Question

れもん

赤線部について質問です。
①最初に(n+1)段登って、残り1段登る、のようなパターンを考えないのはなぜですか？🙏
お願いいたします!

135 場合の数と漸化式
(1)5段の階段があり, 1回に1段または2段
登るとする.このとき, 登り方は何通りある
か. ただし, スタート地点は0段目とよぶこ
とにする. (右図参照)
(2)(1)
と同じように段の階段を登る方法が
an 通りあるとするこのとき、
(ア) a1, a2 を求めよ.
イ n≧1 のとき, an+2 を an+1, an で表せ .
(ウ) αs を求めよ.
日本
①
(2

(イ) 1回の登り方に着目して (n+2) 段の階段を登る方法を考えると次
の2つの場合がある.
① 最初に1段登って, 残り (n+1) 段登る
②最初に2段登って、残り段登る
①②は排反で (n+1) 段登る方法, n段登る方法はそれぞれ
an+1 通り, an通りあるので,
an+2=an+1+an
An + 2 =
: an+2=an+1+an
(ウ)(イ)より,
as=ar+a=(a+as)+α6
IA 91
()
ポイント
=2a6+α5=2(as+α)+α5
=3a5+2a=3(a+α3) +2a4
=5a4+3a3=5(a3+α2)+3a3
=8a3+5a2=8(az+ai)+5az
13a2+8a=13×2+8×1=34 (通り)
=3+2=3×2+2=8

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

1つ前の回答と同様ですが、
③「最初に3段登る」方法も考えてみると、これは
　(i)まず1段→次に1段→さらに1段→あとn-1段
　(ii)まず1段→次に2段→あとn-1段
　(iii)まず2段→次に1段→あとn-1段
の3通りありそうです
しかし、(i)(ii)は①で、(iii)は②で数えています

場合分けが排反になるようにしないと、
厳しくなります

同様に、これ以降の
「最初に4段」、……、「最初にn+1段」
は考えません

具体的に(1)のn=5の場合などで考えれば
わかりそうです
このように、nの話はまず具体的な値で実験してみれば、
疑問の多くは解決するかと思います

れもん

分かりました!!
ありがとうございます🙏

Answer 2

吉野　史

おそらく(n+1)段登って1段登るというのと1段登って(n+1)段登るという方法が組み合わせとしては同じなので考えないのだと思います。

れもん

分かりました✨️
ありがとうございます🙏