Question

はる

1枚目のやり方でいつも解いているのですが
2枚目の解き方がよくわからなくて､説明お願いします！

16 (a+b+c) の展開式におけるabic op
項の係数を求めよ。
8!
212!4!
12
60
1×2×3×4×5×6×7×8
1×2×1×2×4×3×2×1
420
よって、BBCの数は420

考え方
a+bを1つのまとまりとみて,{(a+b)+c} の展開式で (a+b)の項の
係数を求める。さらに(a+b) の展開式でab の項の係数を求める。
解答 { (a+b)+c}の展開式においてを含む項は
6C2(a+b)4c²
(a+b) の展開式において, ab3の頃は
4C3ab3
10
よって, 求める係数は
6C2×4C3=15×4=60

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

薬

これニ項定理って輩なんやけど、カッコの中身を箱だと思って考えれば場合の数の考え方と近しくなるんよね。

つまり、今回は(a+b+c)^8だからaとbとcの入った箱が8個あるって意味。だからその通りの中から問題文よりa^2b^2c^4ってことはaを２個、bを2個、cを4個取り出す通りと同じになる。

っていう感じなんですけど、解き方に関しては1枚目のやり方の方がこの問題は楽です。

はる

ありがとうございます！