Question

ハチワレ小僧

この問題を教えてください！！

特に、解説に書いてあった
「PC:PBが高さの比と等しい」というのがわかりません！

(答えは4:9です)

□ 157 * 右の図のように, △ABCの辺 AB, CA を2:3に内分する点をそ
図1.78 17 れぞれ, Q とする。 2 直線 CR, BQ の交点を0とし,直線 AO
と辺BCの交点をP とするとき, △AOC: △AOB を求めよ。
R
B

数a 図形 メネラウスの定理 チェバの定理 三角形

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

自由気ままな教師志望者

三角形AOCの面積は、底辺をAO,高さをPCと捉えることができる。

三角形AOBの面積は、底辺をAO,高さをPBと捉えることができる。

つまり、それぞれの面積の比は、高さであるPCとPBの比によって決まる。(底辺が同じだから。)

ハチワレ小僧

回答ありがとうございます！！🥹👐🏻
高さをPCと捉える、PBと捉えるとありますが、
どう考えればそのように捉えられますか？
もしよかったら教えてください！！

自由気ままな教師志望者

三角形AOCと三角形AOBは、互いに底辺をAOとした三角形です。

つまり、底辺が同じだからそれぞれの高さの比を出せたら互いの面積の比になります。

そう考えると、高さはそれぞれPC,PBと考えることができると分かります。

＊質問に沿った回答が出来ているか分かりません🙇

もし違っていたら、是非言ってください。

僕ならいつでも協力します！！

ハチワレ小僧

なるほどなるほど🧐❗️

その高さの比はどのようにして出しましたか？？
自分なりにはこうかな？っていうのは思いついたんですけど、自信なくて！！

たくさん質問すみません🙇

自由気ままな教師志望者

高さの比は、PC:PB=4:9です。

この比は、すでに図に描いてある比を使いました。

＊質問との答えが食い違っていれば是非質問してください！！

ハチワレ小僧

理解できましたー！！これまで回答ありがとうございました！とても助かりました👏🏻👏🏻😭