Question

ｺｺ

(2)の赤で囲んだ部分の式がどこからきたのか教えてほしいです

5 標準 10分
kを正の実数とし
f(x)=x-2kx+6k-17k-9
とする。xの2次関数y=f(x) のグラフが点 (1,28) を通るとき,k=ア
・
を
」である。
(1)αを実数とする。 a≦x≦a+1におけるf(x) の最大値・最小値を考えよう。
y=f(x)のグラフと直線x = a, x=α+1の位置関係は、αの値によって,次のよう
な場合が考えられる。
(a)
y=f(x)
(b)
(c)
y=f(x)
y=f(x)
(2)
で
化
54
x=a
(d)
y=f(x)
x=α+1
x=a
x=a+1
x=a
|x=α+1
f(a)=f(a+1)のとき
x=a
x=α+1
(e)
y=f(x)
x=a
x=a+1
y=f(x) のグラフと直線x=α, x=a+1の位置関係について,上の(a)~(e)のグラ
フのうち, f(x) の最小値がf (α) となるのはイ4のときであり,f(x) の最小値が
f(a+1) となるのはウのときであり, f(x) の最小値がf(アとなるのは
エフのときである。
~
エ
| については,最も適当なものを、次の①~⑦のうちから一つずつ選べ
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
⑩ (a)
① (b)
(d)
④(e)
(a) と (b)
(a) と (e)
(b)(c) (d)

また、f(x)がx=aのみにおいて最大値をとり、かつ、x=アにおいて最小値
をとるような定数αの値の範囲は
Sa<
キ
である。
(2) a≦x≦a+1におけるf(x) の最小値をαで表したものをm(a) とする。 αの値を変
化させたとき,m (α) の最小値は | ク ]である。
2次関数

第4章 2次関数
また、f(x)がx=aのみにおいて最大値をとり、かつ.
x=4において最小値をとるのは, (b) のときであるか
ら
a+1 <4 ≤a+1
3≤a < €
のときである。
(2)(1) より
ここで
(2-6a+12 (a≦3のとき)
m(a)=3 (3≦a≦4 のとき)
8+19 (4≦αのとき)
a-6a+12=(a-3)+3≥3 (a≤3)
a-8a+ 19 (a-4)+3≥3 (4≤a)
であるから,m(a) の最小値は3である。
6
解答
アイウエ
1925
[解説]
(1) 方針Aにおいて
y=f(x)x+
2(-1
とる。
i)-9≤2
xの2次関
(-5)
=6y+
x=a
=a+1
x=4
とるさ
問題
p.56
xy+6y"+6x4y+22=(x-2y+3)+2(y+ 2) 。 +5
が最小値5をとるとすると、それは
x=2y-3 かつy=-2
x=-7. y=-2
のときである。つまり、x=2y-3 かつy=-2を満たすxの値が-x
3yleの範囲に存在しない(①)ため、最小値は5ではない。
(2) 方針Bにおいて、x=5のとき
oft
19をと
3
よって、
19
3
イロ
3
主) アと
1)x
12
あり、
あるか
X
あり、
ある
すな
ない
2)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

(1)で、どんなとき最小値がどうなる、
というのをやっています

これをまとめたのが、赤囲みの式です