✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
y＝(x²＋ax＋b)/(x²－x＋1)
●両辺に (x²－x＋1)＞0 をかける
(x²－x＋1)y＝(x²＋ax＋b)
●xについて整理
(y－1)x²－(y＋a)x＋y－b＝0
●xについての二次方程式が実数解をもつ…Ｄ≧0
(y＋a)²－4(y－1)(y－b)≧0
●yについて整理
－3y²＋2(a＋2b＋2)y＋a²－4b≧0
●yについての不等式を考える
3y²－2(a＋2b＋2)y－(a²－4b)≦0
●1/3≦y≦3 から
3y²－2(a＋2b＋2)y－(a²－4b)＝0 の解が、y＝1/2，3
●解と係数の関係から、
(1/2)＋3＝(2/3)(a＋2b＋2) で、a＋2b＝3…①
(1/2)×3＝－(1/3)(a²-4b) で、4b－a²＝3…②
●①，②を解いて
(a，b)＝(1，1)，(－3，3)
