Question

Mikuro

確率の問題です。
どこがわからないのかわからないレベルで何をやっているのか理解ができませんでした
元々確率が本当に苦手なので、何を求めるためにどのような計算をしているのか等、細かく説明をお願いしたいです

よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

問題 233 10本のくじの中に2本の当たりくじがある。 当たりくじを2回引くまで繰り返しくじを引く
ものとするとき, n回目で終わる確率を最大にするnの値を求めよ。 ただし, 引いたくじ
は毎回もとに戻すものとする。
このくじから1本を引くとき,当たりくじを引く確率は1であり,
また, n≧2である。
5
n回目で終わるのは, n-1回目までに当たりくじを1回引き, n回目
で当たりくじを引くときであるから
n-2
pn
= n-1C₁
(1)(1)
1
4-2(n-1)
>
×
5
5"
n-
1C1=n-1(n≧2)
A
n≧2において, Pn+1 と n の比をとると
Dn+1 4"-1 n
Pn
=
5n+1
4-2(n-1)
そのでき事が
5"
一番起こりやすい確率
n
=
n-1
4n-1.5n
4n-2.5n+1
4n
=
門
4"-1 4"-2.4
5(n-1)
4"-2
(ア)
Pu+1 1 のとき
4n
≧ 1
Pn
5(n-1)
42-2
5(n-1)>0である。
=4
4n≧5(n-1) であるから
n≤5
よって, n=2, 3, 4 のとき
Þn <Þn+1
n=2のとき
n=5のとき
ps = P6
n=3のとき <b
Dn+1
n=4のとき
D4 <Do
(イ)
<1のとき n>5
Pn
n=5のとき Ds=bo
よって, n = 6, 7, 8, ･･･ のとき
Pn> Pn+1
n=6のとき Do
(ア)(イ)より
D<D<pa<Ds, Ds= Do, Do>>Do>・･･
n=7のとき D7D8
したがって, D を最大にするnの値は
n = 5, 6

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

長飛丸とら

これは確率が苦手な人にはかなりの難問だと思います。
できるだけ砕いたので、ゆっくり読んで解答と照らし合わせながら
がんばってみてください。
分からない部分は遠慮なく聞いてくださいね。
全部で３枚貼ります

おそらく１回読んだだけでは理解できないと思いますので、
少しずつ理解していく感じで読んでください。

１枚目

長飛丸とら

２枚目

長飛丸とら

３枚目

Mikuro

何とか理解できました！
こんなにしっかり解説していただいたのが初めてでびっくりしました
ご丁寧にありがとうございました🙇🏻‍♀️🙏

長飛丸とら

こちらこそ長い説明を読んで頂いてありがとうございます。

難しいですけど、がんばってくださいね^^

Answer 2

ブドウくん

Pnをnを用いて表すところ（5行目）まではついていけていますか？