Question

^-^

（1）の式変形が分かりません。
分子の10nは出たのですが、（3＋n）!をどう変形したら解答のようになるのか教えてください。

白玉5個,赤玉n個の入っている袋がある.この袋の中から
2個の玉を同時にとりだすとき,白玉1個,赤玉1個である確率
を で表すことにする。このとき,次の問いに答えよ。ただし、
n≧1 とする.
(1) pn を求めよ.
(2) を最大にするn を求めよ.

解答
(1) Pn=5C1+nC₁
2.5.n
=
n+5C2 (n+5)(n+4)
10
10n
=
(n+5)(n+4)
n!
nCr=-
r!(n-r)!
191

5C + Ce
Pance
(19.) pm=
5+hC2 = (5+n)!
2! (5th-2)!
5hiz
(3+h)!
I
10h
(3+ n)!

Answer 1

かなやん

^-^様

(1)の解説の式変形に困っているようですね。解説の右側に青◀︎の注釈がちょっと混乱しているようにも思います😅

^-^様の解答にはそくしていませんが、式変形について解説していきます。
　　5C1 = 5/1 = 5 ･･･①
　　nC1 = n/1 = n ･･･②
　　n+5C2 = (n+5)×(n+4)/2×1 = (n+5)(n+4)/2 ･･･③
③より逆数をとって
　　1/n+5C2 = 2/(n+5)(n+4) ･･･④
①, ②, ④より
　　5C1×nC1/n+5C2 = 5 × n × 2/(n+5)(n+4)
　　　　　　　　　　= 10n/(n+5)(n+4)
となります。
参考になれば嬉しいです。
追加で質問があれば聞いてください！