Mathematics
มัธยมปลาย
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(3)の問題で解答だと錯覚を使って孤B Eと孤CFが等しいことを示していますが、問題文にBCと CFが平行とあるので、そこから孤B E=孤CFとはできないのでしょうか?
△ABCにおいて、 ∠A:∠B:∠C=5:3:1
であり, 3点 A, B, C を通る円の中心を0,
線分AOの延長と円Oの交点をDとする.
⑤ A
DB
円0において, 弦BCと平行に別の弦
E
EF をひく. ただし, EF は線分OD と交
わり, 弧BD上に点Eがくるような位置にあるものとする.
このとき、次の問いに答えよ.
(1)∠A,∠B, ∠Cの大きさを求めよ.
(2)∠BAD の大きさを求めよ.
(3) <BAE=∠CAF であることを証明せよ.
F
D
S
(3) BC//EF だから,∠BCE = ∠CEF(錯角)
よって, BE=CF
<BAE は BE に対する円周角で,∠CAF は CF に対する円周角だ
から,∠BAE=∠CAF
คำตอบ
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