Question

ジャム

見えにくくてすいません。これの微分したものの解き方教えて頂きたいです🙏

1

数3 微分 関数微分

Answer 1

みと

y＝1/√{x²＋x＋1}

　①x²＋x＋1＝t　として

　②y＝t^(－1/2)

　　dy/dt＝－(1/2)t^(－3/2)

　　　　 ＝－1/{2t√t}

　③dt/dx＝(2x＋1)

　①，②，③より

　　dy/dx＝(dy/dt)(dt/dx)

　　　　 ＝[－1/{2t√t}][(2x＋1)]

　　　　 ＝[－1/{2(x²＋x＋1)√(x²＋x＋1)}][(2x＋1)]

　　　 ＝－(2x＋1)/{2(x²＋x＋1)√(x²＋x＋1)}