✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
問2
余弦定理より、
cos∠B＝(5²+6²-7²)/2×5×6
＝1/5
AM²＝5²+3²-2×5×3×cos∠B
＝25+9-6
＝28
AM＝2√7
＜別解＞
中線定理というものがあります。
AB²+AC²＝2(AM²+BM²) これにあてはめると、
5²+7²＝2(AM²+3²)
→ 37＝AM²+9
→ AM²＝28
→ AM＝2√7
問3(1)
立方体を上から見ると、1辺10cmの正方形の中に、各辺の中点を結んだ正方形があります。
この立体の1辺は、1辺5cmの正方形の対角線になるので、三平方の定理の比である、1：√2を用いて、
1：√2＝5：x → x＝5√2
(2)
立体の体積は、真ん中の正方形で上下2つに分けると、四角錐になります。
四角錐の底面は、(1)から1辺5√2の正方形、高さは5cmなので、
体積＝1/3×(5√2)²×5
＝250/3
上下2つあるので、全体の体積は×2して、
＝500/3
詳しくありがとうございます！
この立体の1辺は、1辺5cmの正方形の対角線になる
ここはどうやって分かったのでしょうか？