Question

りこ

機械Aと機械Bそれぞれの製造時間は求められたんですけど、そこからどうやって機械Aの最大で製造出来るキャンディーの個数が求められるか分かりません。
良かったら解説お願いします🙏🏻 💭

(5)ある製菓会社には、キャンディーを製造する機械Aと機械Bがある。
キャンディーの製造にかかる時間を機械 ABについて調べたところ、次の表の通り
であった。
起動時間
1個製造するのにかかる時間
機械 A
機械 B
50秒
100秒
4秒
1.2秒
ここで、起動時間とは、機械の電源を入れてから実際にキャンディーを製造できるよう
になるために必要な準備の時間である。
また,(製造時間)=(起動時間)+(キャンディーを1個製造するのにかかる時間)×(
過するキャンディーの個数)とする。
機械Bで製造するキャンディーの個数が,機械Aで製造するキャンディーの個数の3
倍となり,さらに,機械Aでの製造時間を機械Bでの製造時間より短くしたい。この条
件を満たすようにキャンディーを製造するとき,機械Aで製造できるキャンディーの個
数は最大 ( 個である。
(配点 20)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

かなやん

りこ様
数学での質問ですが、これはどういった科目の学習内容でしょうか？興味があって聞いてみました！もしかしたら、一般教養の試験とかですかね？

ひとまず解答したいと思います。
機械Aで製造するキャンディーの個数をx
機械Bで製造するキャンディーの個数をy とする

このとき、機械Bで製造するキャンディーの個数が、機械Aで製造するキャンディーの個数の3倍となるので
　　　y=3x ･･･①
が成り立つ。
また、機械Aと機械Bの製造時間はそれぞれ
　　　機械A：50+4x (秒) ･･･②
　　　機械B：100+1.2y (秒) ･･･③
となる。さらに、機械Aでの製造時間を機械Bでの製造時間より短くしたいので、②、③より
　　　50+4x < 100+1.2y ･･･④
が成り立つ。①と④の条件を満たすx の最大値（整数）が求める「機械Aで製造できるキャンディーの個数の最大」である。よって、①を④に代入して
　　　50+4x < 100+1.2×3x
　　　50+4x < 100+3.6x
　　　4x-3.6x < 100-50
　　　　　0.4x < 50
　　　　　4x < 500
　　　　　x < 125
したがって、125は含まれず、答えは124個となる。

りこ

進研模試の問題です🥲‎✨️
ご丁寧にありがとうございます😭助かりました！