Question

文系

三角関数についての質問です。
問題（写真一枚目）のオの解説について、なぜ
三平方の定理を使ってℓ^2の式を作れるのか
分かりません。
sinθとcosθは明確に値が定められていないため、
必ずしも90°が成り立つとは思わないんですが、、、
どなたか解説お願いします💦

2 複雑な三角関数のク
過去問にチャレンジ
0を原点とする座標平面上に, 点A(0, -1) と, 中心が0で半
径が1の円Cがある。
円C上に座標が正である点Pをとり, 線分OP とx軸の正の
部分とのなす角を6(0<<π) とする。 また, 円Cの周上にæ
座標が正である点Qを,つねに ∠POQ=となるようにとる。
48
次の問いに答えよ。
(1)P,Qの座標をそれぞれ0を用いて
YA
1P
表すと、次のようになる。
P ア
イ
Q ウ
エ
Q
ア~エの解答群 (同じもの
を繰り返し選んでもよい。
-1A
0sine
① cose
②
tane
③ -sine
④ -cos o
(5)
-tan 0
(2000の範囲を動くものとする。 このとき線分AQ
この長さℓは0の関数である。 関数lのグラフはオである。
解答群
AA

48
(1)点Pの座標は定義から,(cos 0, sin0)
π
YA
点の座標は (cos (e-2.sin(o-z))
π
P
なんで
cos(-)-sine. sin(e
2
-1
in on
πC
2
でなられる
COSOTE
502
三平方?!
からQの座標は, (sino-cos e)
-1A
答えア: ①, イ: 0, ウ: 0, エ : 0
(2)l'= (sin0-0)+(-cos0+1)2
2
4
=sin0+cos20-2cos0+1
#=OPと入物の
=1-2cos0+1=2(1-cos)
正の間でなり立つ
三角関数のグラフ
l=√2(1-cose)
したがって,l>0より POU
ここで,lの√を外したいから、中身をの形にすることを
考えよう!
角度を2倍にして次数を下げる公式 (半角の公式)
sin2x=-
1-cos 2x
2
があったね! これを変形すると,
こてしっかり見て
1-cos2x=2sin2x
となるから2x=0とすれば, 1-cos0=2sin' となるんだ。
0
2
e4sin2012=2sin/12/1
sin²-
となって、0<< より だから、sin >
2
日 π
2 2
絶対値も外せて1=2sino/101
(0<º<²/)
π

よって、l=2sin 2のグラフは
2
0
l=2sin
2
y=sin8のグラフをy軸方
向に2倍拡大をして,周期を O
2倍にしたグラフである。
l=2sin0
これは、振幅が2、周期が4ヶのグラフで≦でずっと増加
して、1/2=1
つまり0=πで最大値2をとるようなグラフだね。
2'
これには ①と②が適合するけど、 「sin」 の形状に適しているのは②
だね。
答え オ: ②
POINT
●三角関数のグラフは,単位円上をグルグル回る点に単位円
の左から光を当てて,右にあるスクリーンにうつる影の動
きをイメージする!
午前→敵を2倍して次数を下げる
24→角度を記して決めて上げる
この
イメージ!

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

こういう直角三角形を考えています
Qが今回の設定の範囲内で
どこに来ても成り立ちます

この三平方の定理による式は、
数Ⅱの座標では「2点間の距離」の公式として
紹介されますね

文系

ありがとうございます！
理解できました！