Question

くろねこ

【３】がある理由って何故ですか

2次関数のグラフと軸の共有点の位置について考えよう。
2次関数 y=x-2mx-m+6のグラフと軸の正の部分が
なる2点で交わるとき、定数mの値の範囲を求めよ。
方 条件を満たすような2次関数のグラフをいくつかかき、軸の位置っ
グラフとy軸の交点のy座標などがどのようになっていればよいか?
8
える。
各
関数の式を変形すると
y=(x-m)2-m²-m+6
グラフは下に凸の放物線で,その軸
は直線 x=m である。
m+6
ky
O
m
グラフとx軸の正の部分が、異なる
2点で交わるのは,次の [1], [2],
[3] が同時に成り立つときである。
グラフとx軸が異なる2点で交わる。
② グラフの軸がy軸の右側にある。
☆ [3] グラフとy軸の交点のy座標が正である。
(1] より 2次方程式 x2-2mx-m+6=0 の判別式をDとす
と, D>0 である。 Am
D=(-2m)-4.1.(-m+6)=4(m+m-6)

Answer 1

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きらうる

もし[3]がなかった場合、写真に追加した赤のような放物線も可能になってしまいます。
これだと、x軸の正の部分で異なる2点で交わることができません。
だから、[3]が必要になります。

くろねこ

ありがとうございます！✨
理解できました