Question

soyo

教えて下さい😭

【1】
(3点×6)
|(1)
p.20 例題 4~ 問 27 参照)
【1】次の問いに答えよ. [思・判・表]
(p.16 例 12,問 20 ~ p.17 問 22, p.19 例 14, 問 24,
(1)3個の数字1, 2, 3をくり返し使ってできる4桁の整数は何個か.
(2)1個のさいころをくり返し3回投げるとき, 目の出方は何通りか.
(3)5人が円形のテーブルに向って座る方法は何通りか.
(4)6人の生徒の中から3人を選ぶ選び方は何通りか.
23
(3)
3
(4)
(5)
(6)
(5)1枚の50円硬貨を6回投げるとき, 表がちょうど3回出る出方は何通りか.
(6) 円周上に異なる6個の点がある。 このうち3個を選び, それらを頂点とする三角形をつくる.
何通りの三角形ができるか.

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

とれっく

一番
千の位から一の位までのそれぞれにおいて数字の選び方は3通りずつあるので3×3×3×3で81通りです。
つまり、この問題は異なる3個のものから重複を許して4個取って並べる重複順列です。なので、3の4乗としてもできます。
２番
1回目に出る目の出方は6通り
2回目に出る目の出方も6通り
3回目に出る目の出方も6通り
積の法則により6×6×6で216通り。
この問題も、異なる6個のものから重複を許して3個取って並べる重複順列です。
３番
円順列なので、4！で24通り
４番
6C3で20通り
５番
一回目にa、2回目にb、3回目にc、4回目にd、5回目にe、6回目にfが出たとする。(表か裏がのどちらが出たかを文字としておく)
すると、abcdefの6箇所から3箇所選んで[表]とすれば良いので、その選び方は6C3の20通り。
残った、3箇所は裏しか駄目なので、1通り。
よって、20通り。
６番
異なる6つの頂点から3の頂点を選んで三角形を作るので、6C3の20通りです。
解答があれば合っているかご確認ください
間違えていれば教えてもらえると幸いです