Question

rika． 無浮上

（2）なのですが、私の答え方では不正解でしょうか?

377 次の問いに答えよ。
1023 が無理数であることを証明せよ。
(2)(1) を用いて10g26が無理数であることを証明せよ。
(3) (2) を用いて10g64が無理数であることを証明せよ。

る
3 は奇数となり、
したがって, 10g23は無理数である。
(2) 10g 6 が無理数でない, すなわち有理数である
と仮定する。
log26=10g22+10g23=1+10g23
よって 10g23=10g61 ...... D
log26 が有理数ならば 10g26-1は有理数である。
ゆえに、①の右辺は有理数であるが,(1) より左
辺は無理数である。 これは矛盾している
したがって, 10g26 は無理数である。
(3) 10g64 が無理数でない, すなわち有理数である
と仮定する
(2
3

1x log b = log 2 + logs 3
9+lp3.
F1は有理数で、川利lg23は、無理。
有理数+無理は無理であか
ゆるklx26は無理である。

Answer 1

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ととろ

一般に有理数+有理数は有理数ですが、無理数+無理数は無理数とは限りません
例 √2 + (-√2)

同じく有理数+無理数が無理数というのは、(間違ってはないけれど)証明せずに使って良いのか？という問題があります

その証明をすることが(2)の問題の意図だから、あなたの回答だも△をもらってしまうのは仕方ないかもしれないですね

ととろ

言い換えると、(2)で使って良いのは「log₂3が無理数である」、ということと、「有理数+有理数が有理数である」、ということだけなのです

rika． 無浮上

丁寧な説明をありがとうございます🙏🏻