Question

KANA

平方完成が苦手なのですがどうしたらいいですか？練習しても中々教科書見ずに出来ないです

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

吉野町💫　#₅₂ ラグすぎーーー

学校の授業のメモです
参考にどうぞ

Answer 2

かなやん

らんらん様
平方完成、すごく式変形がやっかいですよね。
いっそうのこと平方完成をしないという方法をとってみませんか？

今から伝える方法は一箇所だけ覚えていればなんとかなる方法です。

まず平方完成とは
y=ax^2+bx+c を y=a(x-p)^2+q
の形にすることです。

実はp=-b/2aで表すことができます。
qはもとの式に x=-b/2a を代入したときのyの値です。

具体的に記します
● y = 3x^2 -9x +5 の平方完成
　　　p = -b/2a = -(-9)/2×3 = 9/6 = 3/2
　　x = 3/2 を代入する
　　　y = 3×(3/2)^2 -9×(3/2) +5
　　　　= 27/4 -27/2 +5
　　　　= 27/4 -54/4 +20/4
　　　　= -7/4
　　よって　q = -7/4 であり
　　y = 3( x - 3/2 )^2 -7/4

といった感じになります。
　　ちなみに頂点の座標は(p, q)なので(3/2, -7/4)です

注意点は符号ミスが起きやすい部分です！
参考にしてください！

Answer 3

輝空

y=2x²-4x+5　の平方完成を例で挙げますね。
まず2をくくりだせそうなので出します。
y=2(x²-2x)+5
ここで、(x-?)²　の?に何を入れれば-2になるの？って考えます。
(x-1)²であれば、x²-2x+1　のようになります。でも実際は 2(x²-2x)+5　のx²-2xの部分だけが欲しいので、(x-1)²ででできてしまった定数項1をなくしちゃいます。
すると(x-1)²-1＝x²-2x+1-1より、x²-2xだけ残る。ということを利用して、
元の式に戻るとy=2(x²-2x)+5
y=2(x-1)²-1+5
y=2(x-1)²+4
で答えが求まるという訳です。
でもやっぱりこの考え方だと難しいとおっしゃる方もいると思うので一つ裏技をお教えいたします！
与式 y=2x²-4x+5で、まずx²の係数をくくりだすときに、
2(x )²のところで一旦頭をストップします。
()の前の2と指数の2を掛けたもので、-4xを割ったものすなわち-1を使い、2(x-1)²とします。
そうしたら-1を2乗したものに()の前の2を掛け、それを5から引くと4となるので、
y=2(x-1)²+4
となるわけです。慣れたら簡単だと思うので少しずつ考え方を理解して行ってみるのがおすすめです。

輝空

訂正y=2(x-1)²+3が答えでした。