Question

安パンダ

式変形がなんでこうなるかわかりません！教えて欲しいです

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Ch255 [摂南大]
(1 + 122 ) M を展開したとき、
の係数をC.
sa (12)
" (n=0, 1, 2,...,.99) とする。
数(m=0, 1, 2, 98)に対して、
772-
1
が成り立つ。
am+1
-m
a が最大となるのはn=
1のときである。
991
であるから,
5105-
1(99-)16"
0.1.2 98に対して
am
am+1
-1
S-0
99!
(m+1)(99-(m+1))!6"+1
-1
m1(99-m)16"
99!
6(+1)
6m+6-(99-m)
=
1=
99-m
99-m
793
=
99m
am
-10 のとき
am+1
7m-93≥0
m は整数であるから m≥14
したがって
13のとき
am <1
すなわち <mt
am<am+1
am+1
14≦m98 のとき
am
=>1
am+1
ゆえに
すなわち
am>am+1
au>ass>> Max Ma
よって、 が最大となるのは"="14のときである。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

その辺の人

順に考えていきます。
①99!は約分されて1になります。
②6ᵐと6ᵐ⁺¹が約分されて、6が残ります。
③(m+1)!=(m+1)×m!なので、m!と約分されてm+1が残ります。
④(99-m)!=(99-m)×(99-m-1)!=(99-m)×{99-(m+1)}!なので、{99-(m+1)}!と約分されて99-mが残ります。
⑤後ろの-1は何もしていません。
結果、解答にあるような式になります。

安パンダ

③と④がよくわかりません
なぜ(m+1)!=(m+1)5×m!になるんですか？

その辺の人

5は打ち間違いですよね？

階乗はその数から1までの全ての数の積なので、
(m+1)!=(m+1)×m×(m-1)×(m-2)×(m-3)ו••×3×2×1
これのmから後ろは、mから1までの全ての数の積になっているのでm!となります。
よって、(m+1)!=(m+1)×m!
となります。
④も全く同様にして書き出して考えてみてください。

安パンダ

打ち間違えですすみません
ありがとうございます！

Answer 2

かなやん

何行目のことですか？

安パンダ

6(m+1)のところです！