Question

koko

(2)の鉛筆で書いている部分がわかりません。どなたか教えてください🙇🏻‍♀️

f(x) の定数項の値を求めよ。
[ 18 慶応大 〕
次の関係式を満たす定数 α および関数g(x) を求めよ。
Sa{g(t)+tg(a)}dt=x²-2x-3
[12 埼玉大 ]
157f(x)=x²-2xとおき

(2) 等式の両辺をxで微分すると
g(x) +xg(a)=2x-2 ...... ①
また,等式の両辺に x=α を代入すると
0=α2-2a-3
よって (α-3) (a+1)=0
ゆえに a=3,-1
a=3 のとき, ① より
g(x) +xg(3)=2x2
(2)
②
② に x=3を代入すると g(3)+3g(3)=4
よって g(3)=1 介
② より
g(x)=x-2
a=−1 のとき, ① より
g(x) +xg(-1)=2x-2
これに x=-1 を代入すると
g(-1)-g(-1)=-4
よって, 0-4 となり不適。
よって、
以上から a=3, g(x)=x-2