Question

あや

数学B 246（3）の答えがどうしても合わないです。
下の2行目まではわかります。
どなたか解説お願いします🙇

as
✓ 246 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。
(1) α1=1, an+1-an=2n
*(2) a1=4, anti-an=3n2
109
(3) a1=3, an+1=an+n²-n *(4) a1=1, an+1=an+4"

って、
母が同じ分数を1つの群として、次の
ける。
2/1
34'
群までの項数は
-==
1/12m(n+1)
項が第群にあるとすると
1800/2/2m(n+1)
n=40
245
4-8.
as=a+4+1=8+5=13
(1) 数列 (a)は初項 1、公差の
であるから
から
a,=1+(n-1)・6-6-5
(2) 数列 (a) は初項4,公差 2の等差数列で
an=4+(n-1)(-2)=-2
-24+6
(3)数列 (a) は初項2, 公比3の等比数列で、
から
an=2.3-1
(4) 数列 (am) は初項3,公比 5 の等比数列であ
から an=3(-5)-1
(1) 数列 {an} は初項が1, 階差数列の第
項が2n であるから,n≧2のとき
0m=1+2k=1+2.1/2(n-1)n
=ni-n+1
246
n<1600≤n(n+1)
41=1640 であるから,①を満
までの項数は
-80
第40群の800-780=20 (番
初項は α =1であるから, ① は n=1のときに
......
①
SAS
の数の和は
-+n)
n
も成り立つ。
したがって an=n2_n+1
(2) 数列 {a} は初項が4, 階差数列の第n項が
32であるから,n≧2のとき
a=4+23k²=4+3.(n-1)n (2n-1)
k=1
=1/2(2n3-3m²+n+8)
成り立つ。
よって
247
ET249
であるから
(1)を
とおくと
8-38 m
よって、数列は初
b.-1-3-1,
b.+1であるから
(2)+1=8+50 を変
+1+2=
bm=ax+2とおくと
bn+1=5bn
よって、 数列 (6分)
b=7
a=b-2であ
.....
800項までの和は
(3)
an+1=2+
4
1
+. -(1+2+ ...... +20)
41
初項は α=4であるから, ① は n=1のときに
すなわち an
も成り立つ。
JOAJ
16200
-20・21=-
41
よって
an=
= (2n³-3n²+n+8)
bn=an 3
431
=3,
-1,
-1,
=-3
-8=
(C)
よせ
(3)漸化式から an+10m=n2_n
よって, 数列{a} は初項が3, 階差数列の第n
項がn2-nであるから,n≧2のとき
n-1
an=3+(k²-k)
k=1
=3+ 1/(n-1)n(n-1)-1/2(n-1)n
(n³-3n²+2n+9)
bn+1=
よって
列であ
an=b

数b

Answer 1

ものぐさ

下の2行目まで分かるってことは最後の多項式の整理が出来ないってことですか？

あや

はい。この問題は1/6でくくらないんですか？

ものぐさ

くくっていいと思いますよ。整理すると約分できるから解答にはもっと整理された結果書かれてるだけだと思います。