Question

Yuuki！

複素数平面です
解答の赤[ ]のところ、複素数平面ではそういうルールなんですか？

Same
Style
方程式 z=8i の解で,実部が正である解はであり、実
実部が
2
負である解はである。
[16 神奈川大〕

N
22
2
zの極形式を z=r(coso+isin0) ･･････① とすると
23= (cos30 + isin 30 )
また, 8i を極形式で表すと
8i=8 cos
i=8( cos
2
+ isin 1/17)
πC
2
なる
よって
r(cos 30 +isin30)=8(cosmo+isin
π
2
両辺の絶対値と偏角を比較すると
9
r3=8,30=- -+2k (k は整数)
2
>0であるから
r=2
・②
2kπ
また
0 =1+
20であるから
0≤02 の範囲では, k = 0, 1, 2であるから
key 方程式を極形式で表して,
両辺の絶対値と偏角を比較する。
support
ド・モアブルの定理
nが整数のとき
(coso+isin O)"
=cosno+isin no
support 解を複素数平面上に表
すと下の図のようになる。
5-6
y
π
2
-√3+i
6' 6", 2"
π
5 3
0 = ・π,
② ③ を ①に代入すると
よって、実部が正である解は
(3)
z=√3+i, -√3+i, 2i
√3+i
-2
実部が負である解は
1-√3+i
10
52
√√√3+i
x
π
-2-2i
6

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

いいえ、指示されていないので、
1周であればなんでもいいです
-π〜πもたまにあります

Yuuki！

一周だったらいいのですね。ありがとうございます。助かりました