Question

おもち

こういう試合の回数を数える問題の(2)で、
ABA とBAAは同じなのにどうして数えるんですか！！
それとたとえばiで、
3C2(5分の2)2乗×5分の2ってして求められないのかと求められない時はどうしてなのかも教えてほしいです！！

4
【選択問題(数学A
AチームとBチームが試合を繰り返し行い,先に2勝したチームが優勝となる. 優
勝チームが決まった後は試合は行わないものとする。
(1)1回の試合でAチームが勝つ確率は
3
2, Bチームが勝つ確率は=であり,引き分
5
13
はないものとする。
5'
C₁₂
(i)ちょうど2回の試合で優勝チームが決まる確率を求めよ.
(行われる試合の回数の期待値を求めよ.
25×25×5=625×5
xer
V2 1回の試合でAチームが勝つ確率は 122, Bチームが勝つ確率は
引き分けとな
る確率は1/3であるとする.また,行われる試合の回数は最大5回とし,5回の試合
で優勝チームが決まらないときは,優勝チームはなしとする.
( ちょうど3回の試合で優勝チームが決まる確率を求めよ.

(2)(i) 思考力・判断力
道しるべ
き,
まずは、ちょうど3回の試合でAチームが優勝
するのはどのような場合かを考える.
(2) において, AチームとBチームが試合を1回行うと
事象A:「Aチームが勝つ」,
事象 B: 「B チームが勝つ」,
事象 N : 「引き分ける」
とすると,
P(A)=1/23,P(B)=1/23
1=1/3,P(N)=1/3.
ちょうど3回の試合でAチームが優勝するのは,
「初めの2試合でAとBが1回ずつ起こり, かつ3試合目
にAが起こる」 または, 「初めの2試合でAとNが1回
ずつ起こり、かつ3試合目にAが起こる」
ちょうど3回の試合でA
チームが優勝するときの A, B,
Nの起こり方をすべて列挙す
ると次のようになる.
A → B
→ A
ときである。
B → A
よって, ちょうど3回の試合でAチームが優勝する確
率は,
A → N
→
2通り
N -> A
→
AAAA
- 54

(2-3-3)+(2-3)--
5
24
5 5 125°
A,Bが1回ずつ A A,Nが1回ずつ A
一方,ちょうど3回の試合でBチームが優勝するのは,
(*)においてAとBを入れ替えた場合であり,さらに
P(A)=P(B) であるから, ちょうど3回の試合でBチー
ムが優勝する確率は、ちょうど3回の試合でAチームが
優勝する確率と等しく,
24
125
よって、ちょうど3回の試合で優勝チームが決まる確率
は,
ちょうど3回の試合でB
チームが優勝するときの A, B,
Nの起こり方をすべて列挙す
ると次のようになる.
2通り
B → A
A→B
B → N
N→B
→
B
BBB
24
24
48
+
･･･(答)
125 125
125)

数ⅰa確率

Answer 1

lozb

Aが2勝、Bが1勝の順列なので数えます！
Aが2勝して勝つには最後必ずAが来るので固定します。
□□A→2通り
Bも同様□□B→2通り
合計４通り
だから、{3C2(5分の2)2乗×5分の2}×4が望ましいです

おもち

ありがとうございます！
けど、{3C2(5分の2)2乗×5分の2}×4
このの式で{3C2(5分の2)2乗×5分の2}は3回やって2回Aが勝って、１回Bが勝つ確率だから×4をしなくても含まれてるんじゃないんですか！！

lozb

確かにそうです！！！×4しなくてよかったです😅間違い指摘してくれてありがとうございます🙏
最終的に2回Bが勝ってAが1回勝つときも、{3C2(5分の2)2乗×5分の2}なので足したら答えにたどり着きます！！
簡単に整理したら{3C2(5分の2)2乗×5分の2}×2