Question

むにゅたん

(2)の青線部分が分かりません。なぜ11xがab/9で表せるのか、教えてください。

54 正の有理数xを小数で表すと2桁の循環節をもつ循環小数0.abとなった。このとき,次の問に答えよ。
(1) 99x は自然数であることを示せ。
(2) 11x が自然数となるとき, a+bの値を求めよ。
100x= = ab.ababab...
(1)
-)
x =
0.ababab...
99x = ab
abは1桁または2桁の自然数であるから, 99xも自然数である。
ab
(2) 11x が自然数のとき, 11x= より,自然数 abは9の倍数である。
よって, a+bも9の倍数である。
また, α 6 はともに0以上9以下の整数で, α とは異なるから
よって
1a+b≤17
a+b=9
xは2桁の循環節をもつ循環
小数であるから, 100x-xを
計算すると小数部分が消える
ことを利用する。
Nが9の倍数のとき,Nの各
位の数の和は9の倍数である。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

🍇こつぶ🐡

99x＝abより
➗9
11x＝ab/9