Question

ヨンジュン🦊🌱

数学の(3)問題です
場合分けで「a>aの二乗」となるのが分からなくて
例えばa＝2なら、2と4で4の方が大きくなるじゃないですか
なんで「」の中の場合分けをする理由が分かりません
教えてください🙇‍♀️

(3)不等式から
a
(x-a)(x-a²)<0
①
[1] a <a² すなわち α (a-1) > 0) となるのは,a<0, 1 <aの
ときである。
このとき, ①の解は a<x<a²
[2] a=d² すなわちα(a-1)=0から α=0, 1
a = 0 のとき,不等式は x2 <0となり、 解はない。
a=1のとき, 不等式は(x-1)^<0となり、 解はない。
[3] [aze すなわち α(α-1) < 0 となるのは, 0<a<1のとき
である。
このとき、①の解は a² <x<a
以上から
a < 0, 1 <a のとき
a<x<a^;
a = 0, 1 のとき
解はない;
0<a<1のとき
a² <x<a
←
3
←

①と②の共
練習 次の不等式を解け。ただし, αは定数とする。
(2) ax²>x
110 (1) x-ax≤5(a-x)
(3)類 公立はこだて未来
(3)x-a(a+1)x+α<0

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

いまaとa²のどちらが大きいかを
確かめようとしています

a=2のときは確かにa<a²ですが、
常にそうとは限りません
では、aがどんな値のとき
どちらが大きくなるかを確かめています

[3] a>a²を解いて0<a<1です
つまり、aが0〜1の値ならa>a²です

ヨンジュン🦊🌱

例えばどのような値の時に成り立たないのでしょうか？

和

「a>a²を解いて0<a<1」と言っているのだから、
0<a<1なら何でも反例になりますよ

たとえばa=1/3ならa²=1/9, a=1/3だからa>a²です

これを代入でむやみやたらにではなく、
論理的にパッと出すために、
a<a²やらa=a²やらa>a²を解いているんですね

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わかりますか？
a=3ならa<a²になる
a=1ならa=a²になる
a=1/3ならa>a²になる
aの値によって、aとa²の大小は変わりそうだ
では、aがどんな値の範囲なら、
どちらが大きくなるだろう？
これを得るために、
a<a²やらa=a²やらa>a²を解いているんです