Question

ソル（長文になっておりますが、自己紹介を見てもらって、それでもいいよと思っていただける方に回答してもらいたいです🙇‍♀️💦）

数Bです。画像の赤の線で引いているところがわからないです。40²からなにを判断しているのでしょうか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

重要 例題 24 群数列の応用
1 1 3
1
3
5
1
3 5
1
7
......
数列 1
2'2'
3'3'3'4'4'4'4'5'
・について
うにし
5
(1)
は第何か。
毎回(2) この数列の第 800 項を求めよ。
基本23
(3)この数列の初項から第800項までの和を求めよ。
CHART & SOLUTION
群数列の応用 1 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる
② 第群の最初の項や項数に注目
分母が変わるところで区切りを入れて群数列として考える。 (1),(2)は,まず第何群に含ま
れるかを考える。 (2) では,第 800 項が第n群に含まれるとして次のように不等式を立てる。
群 第1群 第2群 第3群
個数
1個 2個 3個
第 (n-1) 群第n群
(n-1) 個 n1
第800項はここに含まれる
→第(n-1) 群の末頃までの項数 <800≦第n群の末頃までの項数
(3) は,まず第n 群のn個の分数の和を求める。
1 1 31 3 51 3 5 71
12'23'3 34'4'4'45'
のように群に分ける。
(1)は第8群の3番目の項である。
ま
←第n群の番目の項は
2m-1
n
+ k +3 = 12.7.
・7・8+3=31 であるから
第 31 項
k=1
n-1
n
← ① で n=8,2m-1=5
2kは第7群までの項数
k=1
(2)第800 項が第n群に含まれるとすると Σk <800≦群までの項数は
よって
(n-1)n<1600≦n(n+1)
k=1
n
k=1
39・4016004041 から, これを満たす自然数nはn=401600402 から判断。
=
1
k=1
(3) 第n群のn個の分数の和は(2k-1) -
39
800-k=800- ･･39・40=20 であるから
39
40
• n² = n
n
ゆえに,求める和は k + (1
39
3 5
39
+
+
+
k=1
40 40 40
40
39.40+
20
1 1
402
・20(1+39)=790
DRACTICE
210
nの不等式を解くので
はなく見当をつける。
←①でn=40,m=20
k=1
(2k-1)
=2.
• ½n (n+1)—n=n²
1から始まるn個の奇
数の和は? これは覚
えておくと便利である。

Answer 1

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(2)2行目
よって…からの不等式をみたすnを求めたいのですが、まともに2次不等式を解くのは大変なので、1600=40^2を頼りに、目算でnを見つけるのです。

フラッグ

お困りのことがあれば、質問していただいていいですよ〜♪

ソル（長文になっておりますが、自己紹介を見てもらって、それでもいいよと思っていただける方に回答してもらいたいです🙇‍♀️💦）

ありがとうございました！遅くなってすみません…🙇‍♀️

フラッグ

お気になさらないでね✅