Question

りんりん

f（x）の式の変形（平方完成ですかね）がわからないです。解説をよろしくお願いします🙇🏻‍♀️

国際医療福祉大―医療福祉・薬・成田・小田原・福岡
べ。ただし、重複して使用してもよい。
2020年度 数学 151
第2問 次の文章中の1~22 にする数字を、下の選択肢①~⑩のうちからそれぞれ一つ
解答番号 1~ 22
xの2次関数をf(x)=ax2+bx+c とし, 放物線Cy=f(x)について考える。
f(x)は、x=6 で最小値-3をとり、Cは、点(0,9)を通る。ただし,a, b, cは定数
とする。
1
(1) a =
b=-3
C =
4 である。
2

の交
(1)
3をとることから,a>0であり
f(x)=ax2+bx+c=d(x+2/2)+
x軸と
Aac-b²
Aa
であり, x=6で最小値
b
-
=6
2a
4ac-6²
4a
= -3 ......
②
放物線y=f(x) は点 (09) を通ることから
c=9③
①~③より
a=136=-4,c=91~1
これはα>0を満たす。

Answer 1

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ホタテ貝

こんな感じです！わかりづらかったら聞いてください！

りんりん

ありがとうございます‼︎助かりました。
重ねての質問なのですが…『x＝6で最小値-3をとることからa>0』はどのように考えれば良いですか⁇
質問ばかりすみません！

ホタテ貝

むしろ質問していただけて嬉しいです！
二次関数で特にxの範囲が指定されていない場合、最小値を持つのは下に凸の時だけなので、その場合必ずa>0になることからだと思います！

りんりん

なるほど‼︎ありがとうございます‼︎頑張って解いてみます‼︎🙏🏻✨