Question

a

(3)がわからないです。解答の解説をしていただけると助かります。

(3)平成 25 年度における 47都道府県の使用電力量と第3次産業の生産量を一人
あたりに換算し, 散布図を作成すると、次の図2のように多くの点が横軸に平
行な直線付近に分布した。 散布図の横軸と縦軸の目盛りは省略している。
EAT
図 2 47都道府県の都道府県民一人あたりの
使用電力量と第3次産業の生産量の散布図
(出典: 環境省および e-Stat の Web ページにより作成)
一般に複数の点からなる散布図において
すべての点が傾きの直線上に分布すると
セ
。
(5)
また
すべての点が傾き この直線上に分布すると ソ
0
0
ただし、すべての点が一致する場合は考えないものとする。
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 )
相関係数は-1となる
① 相関係数は0.2となる
相関係数は0となる
相関係数は0.2 となる
相関係数は1となる
相関係数は定まらない
(

(3) 散布図の横軸をx軸, 縦軸をy軸とし, xで表される変量 X,
yで表される変量 Yの平均値をそれぞれX, Y,標準偏差をそ
れぞれ sx, sy とし, またXとYの共分散を Sxy とする.
変量 X と Yには, それぞれn個の値があるとし,その組を
(X1, Yi), (X2, 2), X, Y), ..., (Xn, Yn)
とする.
ここで, 散布図において, すべての点がy軸に平行でない直線
上に分布するとき, k = 1, 2, 3, ..., n に対して,
Y=mXn+6 (m,6は定数)
さらに,
y=mX+b
であるから,

Yn-Y=m(Xk-X).
散布図において, すべての点が傾き0の直線上に分布すると
き ①において=0 とすると, すべてのんで,
Y-V=0.
したがって, sy=0 となり, XとYの相関係数は定まらない.割
⑤
散布図において, すべての点が傾き
の直線上に分布する
偏差・分散・標準偏差・
変量xについてのn個のデータ
の値を X1 X23,とし,その平
均値を x とするとき,
x-x, x2-x,, Xnx
をそれぞれ X1,X2, ..., x の偏差と
いう,さらに,偏差の2乗の平均値
をxの分散といい,s2で表す.つま
り、
とき, ①においてm=- とすると、 すべてのんで、
5
Y-V=-1/(X-X).
s² = — {(x₁ − x )² + (x2 − x )².
+..+(チャーx)^}.
また,s
sで表し,xの標準
よって,
偏差という.
(Y₁−Y)²+(Y₂−Y)² + ··· + (Y₂−Y)²
Sy
n
=1/2/3(X-X)*+(X,-X)+…+(X,-X)*
25
n
相関係数の定義式において, 分母が0
になってしまう.
であるから,
25
Sy
sy=1/2sx.
また,
Sxy=
(X,-X)(Y,-F)+(X2-X)(Y2-V)+.+(X,-X)(Y,-Y)
5
1
n
(X1-X)'+(X2-X)'+…+(X,-X)
n
したがって, XとYの相関係数は,
-Sx
SXY
SxSy
sx/sx
第2問 場合の確
・相関係数・
変量xと変量yの標準偏差をそ
れぞれ $x, Syとし, xとyの共分散
を Sxy とするとき,
Sxy
r =
SxSy
をxとyの相関係数という.
・共分散
2つの変量xyに関するn組の
データ
(x1,y), x2,y2,…, (Xmas yn)
に対し, x, yの平均値をそれぞれ
x, y とするとき, x, yの共分散
Sxy は,
==
S=((x-x)(-5)
+(x2-x)(2-3)
+ ··· + (xn− x )(yn − y)}.

Answer 1

和

どこがどうわからないかを
具体的に指し示してください

a

返信遅くなってすみません🙇‍♀️
①の式の出し方、囲っている式の式変形の仕方とその式の意味がわからないです。

和

変数変換ですね
Y = -(1/5)Xから、
YをXに戻しています
Sx²に統一して相関係数を求めます

a

分かりやすく教えてくれてありがとうございます！
理解できました😊