Question

あ

5について、観測者が音源に近づくため、観測者が受け取る音の振動数が大きくなる。v=fλより、振動数と波長は反比例だから、観測者が受け取る音の波長は元の音より小さくなると考えたのですが、どこが間違っていますか？回答お願いします。

問3 ドップラー効果に関する次の文章中の空欄
して正しいものを,それぞれの直後の{
ずつ選べ。
5
6
に入れる式と
}で囲んだ選択肢のうちから一つ
図3のように,音源 S, 観測者Oが静止して並んでいる。 風は吹いていな
い。このとき、観測者Oに届く音波の波長を入とする。 静止した音源 S に対
して観測者Oがまっすぐに近づくとき、観測者Oに届く音波の波長を入と
① > < >
よい。
すると. 5 ②入である。 また, 静止した観測者に対して
③ > > >
音源Sがまっすぐに近づくとき,観測者に届く音波の波長を 入 とすると,
① <入
6
② 入 = 入
である。
③
> 入
音源 S
図 3
観測者 O
た

問3
5 正解 ②
6 正解 ①
音速をV, 音源Sの振動数をf とする。 音源 Sが静
止しているとき音源Sから出る音波の波長入は,
V
入
=
f
である。観測者Oが動いても波長は変わらない。 よって,
=入である。 静止した音源Sに対して観測者Oがまっ
すぐに近づく速さを とすると,観測者Oが聞く音の
振動数 f は,ドップラー効果により,
V+v₁ = V + v₁
f₁ = 入
V+of
V
となる。
静止した観測者に対して音源 S が速さでまっす
ぐに近づくとき,観測者に届く音波の波長 入 は, ドッ
プラー効果により,
X2
=
V-U2
fo
である。 よって,入 <入となる。 観測者 0 が聞く音の
振動数 f2 は,
V
f2
X2
=
V
[V] - [ 2
f
となる。

Answer 1

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RK

観測者が動いても波長は変わらない。これに尽きます。

あ

ありがとうございます。
観測者が動いても波長は変わらないのは分かったのですが、僕の考え方のどこが間違っていてそうなるのかを知りたいです。ドップラー効果で得られた振動数fではv=fλの関係が成り立たないからとか、そういう風な回答をお願いします！

RK

うーん。どこが、というならばおっしゃる通り反比例の部分が成り立たないからでしょうね…
fが変わるのはV（㍍）の変化に起因していますから、その式で言うならば代数的にはv(分子)、f(分母)のいずれも大きくなってλは特定できない（今回は不変）です。
というか、ドップラー効果の振動数スタートの説明はどこを探してもないように思います。うちの教師はそれはあくまで結果を覚えた論理であって、ドップラー効果を何も理解していないと言ってました☠️
音源固定=λ不変→振動数を求めにいくのが導出の流れではないでしょうか…

同じ振動数が大きくなるという現象でも、観測者移動か音源移動かでその仕組みは異なります。

あ

ありがとうございます。
回答を元に色々調べて納得できました！
やはり波の基本式はドップラー効果下では成り立たないみたいですね。