Question

よー

この問題について質問です。
なぜ3a+b、a-bをわざわざ別の文字に置いているのかが分かりません。

a,b が |3a+b=2, |a-6| = 1 を満たすとき,|2a+36| のとり得る
値の範囲を求めよ。
« Re Action ベクトルの大きさは、 2乗して内積を利用せよ 例題 13
ア イ ウ いずれもk+1の形であるが,すべて2乗してしまうと大変。 ①
既知の問題に帰着し
例 |2| = 2,|g|=1のとき|2+3g | のとり得る値の範囲(I)
2+3g を計算しての範囲を考える。
[例題19]
←
|3a+6=2,la-6=1のとき|2a+36 | のとり得る値の範囲
とおく
g とおく →
例に帰着
+
思考プロセス
解
m3a+b=p... ① 4-6=g... ② とおくと
||p| = 2, |g| = 1
章
2 平面上のベクトルの成分と内積
3 + (1)]
①+g
①+② より, 4a = p+g となり
a =
54 GH
①-②×3より, 46b3g となり
第3g
4
5p-7g
のよって
2a+36=
)
問題の言い換え
ゆえに
|p| = 2,|g| = 1 のとき,
2
よって|2a +3612-
5p-7g
25|70pg +49|g|2
5p-7a
のとり得る値
16
の範囲を求めよ。
16
鶏 100-70pg +49 149 35→
16
8
8
ここで,||| であるから
-2≤ p q≤2
35
35
4
8
4
9
149
35
289
236の範囲は,2
12a+3612の範囲から考
える。
pgのとり得る値の範囲
が分かれば, 2a +36|2
の範囲が分かる。かすの
とり得る値の範囲として
例題18 (1) の不等式を用
VII
16
16
8
16
両面)いる。
9|16
289
| 2a+362
16
|2α+36|≧0 より
34
≤12a+36 ≤
17
4
か
練習 19 a b が a +26
= √
2
2a-b
=1 を満たすとき, 3a + b のとり得る値
(1)
T

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

そのままだと難しいからです

「思考のプロセス」にある通り、
置き換えただけでだいぶ簡単な印象になります

基本的に、仮定の部分が
シンプルな方が取り組みやすいのです