Question

おもち

数Aのこの問題の(2)の解説でMB = MD = ルート3
ってしてて、多分三平方の定理で求めてて、
でもどうして角AMDと角AMBが90度になるのかわからないので教えてほしいです。
あと、
(3)を立方体の体積から、正四面体と立方体の間にある三角錐4個分をひいて求める方法での解き方を書いて欲しいです。(1の答えはルート2です)

演習問題 64
1辺の長さが2の正四面体は,図のよう
に立方体に含まれる.
(1) この立方体の1辺の長さを求めよ. ×
D
(2) ACの中点をM, BDの中点をNと
するとき.MN の長さを求めよ.X
? (3) 四面体 ABCD の体積を求めよ. X
B
A

数a、図形の性質

Answer 1

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三角形ACDもABCも一辺2√2の正三角形ですね。
Mは中点なのでAM,AD,MDは1:2:√3の直角三角形になりますね。三角形ABCの方も同様です！