Question

しょうゆ

AHとtan∠ABHはなぜかけるのですか？

数学Ⅰ 数学
ら見て右から左へ移動する船が、灯台のある丸い形をした
によってえなくなっている時間をもとに、花子さんとこの鳥の大きさについ
でしている。
かな。
数学Ⅰ.数学
知りたいね。 どれくらいの速さなの
花子条件を設定してみよう。 まず点Aからの距離
定して考えてみよう。
太郎:じゃあ、直線上に AH となる点をとるね。
花子 あと、船が点から点へ移動する時間やBAHについても設定が
必要だよね。
参考図
図1のように、太郎さんの位置を表す点をAとし、 灯台のある丸い形をした島
Kとする。また、まっすぐな海岸線に平行な直線上に3点 B, C, D があ
り、直線AC. AD はそれぞれ円Kと接している。 船の大きさは無視し、船は直
上の点Bから矢印の方向に一定の速さで移動しているものとする。 なお、長
さの単位はキロメートルであるが,以下では省略する。
点Aから直線に引いたと直線の交点をとする。 まず、太郎さん
は、点Bから点までの船の移動時間を1分として、tan<BAH1 設定
した。
このとき、AH- ¥ より BH-
であるから、船の速さは分速
ス
1
である。
セ
D
K
-A
B
海岸線
陸
A
太郎さん
図1
-6-
(数学Ⅰ. 数学A第1問は次ページに続く。)
H
(数学Ⅰ. 数学入第1間は次ページに続く
-7-
<et 3

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a+b= (3−√7)+(3+√7)=6
a²+b²=(a+b)2-2ab
=62-2-2
また,① より
=32
2
= a
=
=
64
go
よって
+ 16₁ = b² +a^ = (b² + a² ) ² − 2a²b²
64 +
64
=(a+b)-2 (ab)
-322-2.22
1016
さらに
☆
b-a=(3+√7)-(3-√7) 2,7
したがって
b4-
16₁ = b²−a² = (b²+a²) (b² -a²)
= (b²+a²)(b+a) (b-a)
=32-6-2,7
=384√7
〔2〕
日常
長さの単位はキロメートルであるが, 以下では省略する。
△ABH において,∠AHB =90°, tan<BAH=1,
H
B
AH = 1/2 であるから
BH
= AHtan ∠BAH
9-5
3-5
121
=
5
4
11-1
3
分で移動するから、船の速さは
9
5
13.すなわち, 分速 1/3 である。
次に,点Cから点Dまでの移動時間が2分であるから
- 44
A

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

🍇こつぶ🐡

BH/AH＝tan∠ABH

∴BH＝AHtan∠ABH🙇

しょうゆ

2行目の式が成り立つのは正弦定理だということですか？

🍇こつぶ🐡

問題文にかいているから🙇