Question

おすし

［2］（2）どうして（i）（ii）で場合分けをするんですか？

(2)
=3x
P=√(x-3)+√(2x+3)=lx-3|+|2x+3|
(i)x<2/23のとき
x-3<0, 2x+3 < 0 であるから
P=-(x-3)-(2x+3)」 2
=-x+3-2x-3
なんで
場合分け?
-3x」1
(12/2≦x<3のとき
(ii)
x-3<0, 2x+3≧0 であるから
P=-(x-3)+(2x+3)」2
=-x+3+2x+3
← x+6」 1
35
(i
(ii

[2]太郎さんと花子さんは,次の【問題】を解いてみることにした。2人の会話を読んで,下の
まめる問いに答えよ。
おこうね
数でます(問題)
1x-33
(2x+3)となるから
P=x-6x+9+√4x2 +12x+9 がある。 Pを簡単にして, xの1次式で表せ 。
太郎:x2-6x+9 を因数分解すると(x-3)となるから,x≧3のとき,√x6x+9=x-3 とな
るね。x-332x-320
9-1819
X230以上のとき、√外してもいいね。
4t
花子: 4x2+12x+9 を因数分解すると, (ア)となるよ。
太郎: では,x≧3のとき,Pを簡単にして,xの1次式で表すと, (イ) になるね。
花子: そうだね。 あとは, x <3のときを考えてみようか。
太郎: x<3のとき,Pを簡単にするには、 2つの範囲に分けて考える必要がありそうだね。
(1) (ア)
(イ) にあてはまる式を答えよ。 ただし, 解答欄には答えのみを記入せよ。
(2) x<3のとき, 【問題】 を解け。

Answer 1

和

絶対値がついたままでは計算しにくいので、
絶対値を外します

x<3なので、x-3<0です
よって、|x-3| = -(x-3)です

さらに|2x+3|の絶対値を外したいのですが、
2x+3≧0（すなわちx≧-3/2）のときは
|2x+3| = 2x+3、
2x+3≦0（すなわちx≦-3/2）のときは
|2x+3| = -(2x+3)
です

よって、〜-3/2と-3/2〜3で場合分けします

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