Question

おもち

この問題の3番が分からないので教えてほしいです！
特に、解説の
2r_{1} <= AD = 8 よって、 r_{1} <= 4 ・・①
2r_{2} <= AD = 8 よって、 r_{2} <= 4の部分がよく分からないです。

ポイント
演習問題 59
2円の半径を1,2 (2), 中心間の距離をdとす
ると,2円の位置関係は次の5つ
① 離れている
11-
ld
2
② 外接する
12
r1
d
d>ri+r2
d=r1+r₂
③ 異なる2点で交わる
④ 内接する
d
rr<d<rtr
⑤ 一方が他方に含まれる
dr2
d=r-r2
r2
d<r-r2
r1-
D
O2
右図のように, 長方形ABCD の内部
に,互いに外接する2つの円C1, C2 が
ある. C1 は AB, BC, C2 は CD, DA に
それぞれ接している. C1, C2 の中心を
それぞれ 01, Oz, 半径をそれぞれ,r
とする.O」 を通り ABに平行な直線と,
O2 を通り BC に平行な直線の交点をE
A
CE
5
9
とする. ただし, AB=9, 0102=5 とする.
(1) O,E, AD の長さを求めよ. X
B
(2) C. C2 の面積の和をSとするとき, Sをnで表せ.x
(3)のとりうる値の範囲を求めよ. x
(4)Sの最大値、最小値を求めよ. ×
C

273
58
A
3
B
E 5
4点 B, C, E, D が同一円周上にあるの
で、方べきの定理より
2
(2) 0102=r+r=5より2=5
よって, Star2
+=π²+(5-1)²
=(2r2-10r,+25)
(3)C1,C2は長方形の中の円なので
? 2AD=8よって≦4
22≦AD=8 よって, r≦4
r2=5-4
∴. 1≦n ...... ②
① ②より, 1≦x≦4
(4)(2)より S={(x-2)+2
1 より
25
①
n=1/2のときSは最小値を
ABAD=ACAE …... ①
......
ここで,AD=1/3AB, AE-212 ACより
3
=
とる.
9 16
32
3-83-1
A-BA
n = 1, 4 のときSは最大値17mを
とる.
60
(1) (2)
0は1/2 AB2=1/23 AC2となる。
AB2
AC2
AB
AC
8
=
4
33
よって, AB: AC =3:4
59
(1)AB=+0E+r より
0E=AB-(n+r2)=AB-0102
=9-5=4
の
したがって △00において三平方
の定理より
E02-√01022-01E²
=√52-42=3
よって,
AD=+EO2+12
(1) 4点 A, B, D, F が同一円周上なの
で方べきの定理より
E
14
DbB-7-C
CAXCF=CDXCB
よって, 14CF=7CD
CF 1
2
CD
=(n+r)+EO2
=0102+EO2=5+3=8
A
CF:CD=1:2
D
E2012
irュー
おいてメネラウスの定理より
AF = α, BD=b とすると △ABCに
FC
×
DB EA -=1
C2
CD
AF
BE
01
5
b
14-a
-=1
×
よって,
6+7
2
a
B
C

数a、図形の性質

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

円は長方形の中なので、
円をあまり大きくできない、
ということです

おもち

なるほど！！！
理解出来ました！！ありがとうございます！

おもち

けど、なんで8も含んでいいんですか、？
8も含むことにしたらもう一個の円が入らなくなりませんか？

和

図を描けばわかりますが、入ります