Question

ゲストだ

解説願います。

15 サイン・コサインの加法定理を利用して次の値を求めよ。
sin(a+8)=sinacos 8+cosa sin 8
sin (a-8)=sin acos ß - cosa sin §
cos(a+8)=cosa cos § - sin a sin
cos(a-3)=cosa cos 3 + sina sin ẞ
(1) sin 75° sin (30°+45°)
(2) cos 105° =
(3) sin 15°=

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

xX_Xenon_Xx

加法定理の公式通りに計算すれば大丈夫です。
⑴sin75° = sin(30° + 45°)
この問題は「sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β」の公式を使います。
使って解くと、
sin(30° + 45°)
= sin30° × cos45° + cos30° × sin45°
= (1/2 × 1/√2) + (√3/2 × 1/√2)
= 1/(2√2) + √3/2√2
= (1 + √3)/(2√2)
= (√2 + √6)/4
となります！
⑵と⑶も同じ様に計算すると答えが出ます！