Question

崇

解説のy-zをuに置き換えるところをなぜy+zもuに置き換えられてるのでしょうか？

次の式を展開せよ.
(1)(x+y-z)(x-y+z)
(2) (x²+x-2)(2x²+2x+3)
(3)(x+1)(x+2)(x+3)(+4) (4) (a-b)(a+b)(+6)
(5)(a+b+c)(a2+b2+c-ab-bc-ca)
精講
式の展開には、いくつかの公式() があります。 これらを覚
えておくことは当然ですが、 公式を使うだけでは計算が面倒になり、
結局、正解にたどり着けないことがあります。 それを避けるために
は、式の特徴を見ぬいて,
①おきかえ ②計算順序 ③使う公式 ④計算後の式の形
などを考えないといけません.
この「式の特徴を見ぬく」 能力は,今後,様々な分野の数学の問題を解くた
めの土台になります. 計算結果だけではなく, プロセスにも注意を払って学習
をすすめることが大切です.
解答
(1)y-z=u とおくと,
与式=(x+u)(x-u)
= x²-u²
= x²-(y-2)²
=x2y2-2yz+22)
=x²-y2-z'+2yz
(2)x2+x=t とおくと,
与式=(t-2)(2t+3)
=212-t-6
=2(x²+x)²-(x²+x)-6
=2(x+2x+x2)-(x²+x)-6
=2x+4x3+x-x-6
2つのかっこの中で
3文字の符号変化を
調べると,yとの
符号が入れかわって
いるのでひとまと
めにおく
2つのかっこの中で
x²+xが共通して
いるのでひとまと
めにおく

式の展開

Answer 1

木村【医塾】～受験の専門医によるオンライン個別指導塾～

これはy+zではなく、-y+zなので、x-(y-z)→x-uと置き換えていますね。