✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
g(x)=xf(x)
→y=g'(2)(x-2)+g(2)=3x-4
又g'(x)=f(x)+xf'(x)
1.g'(2)=f(2)+2f'(2)
2.g(2)=2f(2)
令f(2)=a , f'(2)=b
(a+2b)(x-2)+2b=3x-4.
→a=1,b=1
→所求→y=f'(2)(x-2)+f(2)=(x-2)+1=x-1
沒用微分的話就單純用列的（ps上面可能會計算錯誤，給你個參考
欸的我應該會列
xf(x)=k(x)(x-2)²+a(x-2)+b（但a=3,b=2）
→xf(x)=k(x)(x-2)²+3(x-2)+2（一式
f(x)=t(x)(x-2)²+c(x-2)+d（二式
一式得知2f(2)=2→f(2)=1=d
故二式可得xf(x)=xt(x)(x-2)²+cx(x-2)+x
且cx²+(1-2c)x=c(x-2)²+3x-4=cx²+(3-4c)x+(4c-4)
→得c=1
帶回原二式就是答案
謝謝 我理解了 但我想知道如果沒有用微分要怎麼處理 謝謝你！