Question

ひな

416（2）のYと置いたあたりから分からないので教えてください😭

416 関数 y=logx+10gs (6-x) について,次の問に答えよ。
x (1) この関数の定義域を求めよ。
(2)この関数の最大値を求めよ。 また,そのときのxの値を求めよ。
ヒント

与えられた関数は
+4+3
=-(1-2) +7.
よって、 右の図
より①の範囲
において, yは
t=2のとき
最大値 7
t = 0 のとき
最小値 3
t = 2 となるのは
logsx2
4章 指数関数・対数関数 135
のときである。
y-log 9 log, 3-2
したがって
x=3のとき 最大値 2
417 (1) 常用対数表から
logo 2.73 0.4362
(2)常用対数表から
logo645logu (6.45~10)
login6.45+ logan 10
0.8096+2
2.8096
すなわちx9のとき
(3)常用対数表から
t = 0 となるのは
logax= 0)
すなわち x=1のとき
したがって
x=9 のとき 最大値 7
x=1のとき 最小値3
416 (1) 真数は正であるから
x>0, 6-x>0
よって、この関数の定義域は
0<x<6
y=logx+loga(6-x)
=logsx (6-x)
login 0.0184log (1.84-10-2)
login 1.84+logan 10
-0.2648-2
-1.7352
418 (1) 2 の常用対数をとると
log
501ogin 2
<-50 x 0.3010
<-15.05
よって 15 <log2 <16
login 10 <log102
Logio 10
って
ここで
Y=x(6-x)
=-x+6x
=(x-3)+9
とおくと
0<x<6 において
0<Y ≤ 9
であり,
y=logsYの底3
は1より大きいか
yが最大値を
とるのは Y=9,
すなわち, x=3
底10は1より大きいから
1025010
ゆえに、2%の桁数は
16
(2)3の常用対数をとると
log103=201ogin 3
20×0.4771
= 9.542
Y=-x+6x
よって 9 <logio 320 <10
したがって
logio 10° <login@logio 1018
底10は1より大きいから
10° <320 <100
ゆえに、3の桁数は
10

数学 数2 対数関数

Answer 1

かき

log₃ の真数部分だけ抜き出して、2次関数の最大値を求める問題として扱ってます。
どのあたりがわからないですか？