Mathematics
มัธยมปลาย
(1)の(iii)からよくわかりません。教えてください。
数学A 場合の数と確率
41★
<目標解答時間:
12
野球部の合宿に, オレンジジュースが6本, グレープジュースが2本, アップル
ジュースが1本, 計9本のジュースの差し入れがあった。 マネージャーは昼食の時
3年生の野球部員9人のテーブルに,この9本のジュースを並べることにした。
以下,同じ種類のジュースどうしは区別がつかないものとする。
(1) 昼食のテーブルは長テーブルで一列になっている。 3年生の野球部員9人はこの
テーブルに等間隔に座る。
○○
9本のジュースを左から横一列に等間隔に並べる。
(i) 並べ方は全部でアイウ通りある。
(Ⅱ) グレープジュース2本が隣り合う並べ方はエオ通りある。
() グレープジュースとアップルジュースが隣り合う並べ方はカキク 通りある。
(iv) 二つの並べ方のうち, 一方を180°回転させると他方に重なれば、この二つの
並べ方は同じ並べ方であるとみなすことにする。 このとき, 並べ方は全部で
ケコサ通りある。
(次ページに続く。)
(2)午前中の練習が長引いたため, ジュースは夕食に配ることにした。夕食のテーブ
ルは円形である。
で
O
O
9本のジュースを円形に等間隔に並べるとき, 並べ方は全部で シス通りある。
ただし,回転して並びが同じになるものは,同じ並べ方とみなす。
(3)夕食にアイスの差し入れがあったため, ジュースは翌日にまわすこととし,冷蔵
大量
庫に保管することにした。 合宿所には冷蔵庫が3台あり ジュースを3本ずつ分け
て入れることにした。 冷蔵庫に区別がないときの9本のジュースの入れ方は
セ通りあり、冷蔵庫に区別があるときの9本のジュースの入れ方はソタ 通
りある。
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