Question

みかんちゃん

(3)と(4)の解き方が分からないので教えてください

42 次の循環小数を分数に直せ .
(1) 0.03
(2) 0.654
(3) 2.53
(4) 0.142857

循環小数
12 (1)
1
(2)
33
218
333
(3)
38
15
(4)1/7

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

(1)(2)と同様です

(3)
x=2.5333……
10x=25.3333……
引くと
9x=22.8
90x=228
45x=114
15x=38
x=38/15

または
10x=25.3333……
100x=253.3333……
引くと
90x=228
以下略

(4)
x=0.142857 142857 ……
1000000x=142857. 142857 ……
引くと
999999x = 142857
111111x = 15873
37037x = 5291
思い切って5291で割れないか考えてみると
7x=1
x=1/7

みかんちゃん

ありがとうございます

Answer 2

mo1

参考・概略です

(1) 0.03030303…＝xとして
　　 100x＝3.030303…
　－)　 x＝0.03030303…
　―――――――――――
　　 99x＝3
　　　 x＝3/99
　　　 x＝1/33

(2) 0.654654654654…＝xとして
　　 1000x＝654.654654654…
　－)　　x＝　0.654654654654…
　――――――――――――――
　　　999x＝654
　　　 　x＝654/999
　　　　 x＝218/333

(3) 2.53333…＝xとして
　　 10x＝25.3333…
　－)　x＝ 2.53333…
　――――――――――
　　　9x＝22.8
　　 90x＝228
　　　 x＝228/90
　　　 x＝38/15

(4) 0.142857142857142857142857…＝xとして
　　 1000000x＝142857.142857142857142857…
　－)　　　 x＝　　 0.142857142857142857142857…
　――――――――――――――――――――――
　　　999999x＝142857/999999
　　　　　　x＝1/7

みかんちゃん

ありがとうございます