Question

はるか

数Aの場合の数と確率についてです。
この問題42で、黄色のところまではわかるのですが、赤線部がどうしてこのようになるのか教えてください🙇‍♀️

和事象の
確率
(421から9までの番号をつけたカードが各数字 3 枚ずつ計 27
枚ある。 このカードから2枚を取り出すとき, 2枚が同じ数字
か,2枚の数字の和が5以下である確率を求めよ。
ポイント③ P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

42 27枚の中から2枚取り出す方法は
27C2通り
2枚が同じ数字である事象を A, 2枚の数字の和が5以下である事象
をBとする。
同じ数字の2枚を取り出す方法は
9×3C2 通り
どの色の玉
の玉も出
9x3C2 1
よって
P(A)=
==
27 C2
13
2枚の数字の和が5以下である数字の組合せは
aƐ+E
(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 3)
よって P(B)=
37
2 ×3C2+4×1 X3 C1
27 C2
42
351
2枚が同じ数字で,かつ和が5以下となる確率は
14
=
117
2 ×3C2 2
P(A∩B)=
=
27 C2
117
ゆえに、求める確率は
Sa
の母音の
21
0.01
P(AUB) =P(A) +P(B) -P(A∩B)
=P(A)+P(B)
3)P(ANB)
0=
=
117 117
39
D=
1 14 2 21 7
= +
13 117

Answer 1

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きらうる

これでわかりますか？

はるか

ご丁寧にありがとうございます。
理解力がなくて申し訳ないのですが、3C1がなぜ2回かけられているのか教えてほしいです…！

きらうる

ま例えば、(1,2)を取り出したい場合、
3枚の1から1枚、3枚の2から1枚取り出す
という式になっています。

これが4組あるって考えです。

いかがでしょうか

はるか

ありがとうございます！！助かりました🙏