Question

ひつじ

高校数学数Bです。
467番（４）が分かりません。
解説が2ページ目なのですが4行目bnとおく、と書いてるのですがなぜan-2をbnとおくんでしょうか。
bnと置いたあとは理解出来ました。
どなたかお教え頂けないでしょうか。😢

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467 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求め
(1) a1=-1,an+1=an+4
(2) α1=2. an+1=3an
(3) a1=1, an+1=an+n(n+1)
4) α1 = 0, an+1=-2an+6

(4) a1=0, anti=-2an+6
漸化式を変形して
anti-2=-2(an-2)
an-2=bn とおくと
bnth = -2bn
fbm}は公ヒー2の等比数列である。
その初項はb=a1-2=-2より
bn = (-2). (-2) "-1 = (-2)"
6nをもどして
An-2 = (-2)"
an= (-2)+2