Question

s

波線部はどうしてT=±1が入らないんですか？

第4章
式と曲
277 原点を通る傾き tの直線 l が, 2直線 x+y-4=0, x-y-40 と交わる点
をそれぞれ A,Bとし,AとBが異なるとき,線分ABの中点をPとする。
(1)Pの座標を媒介変数 tで表せ。
(2) tの値が変化するとき, Pはどのような曲線を描くか。

277(1) 直線 l の方程
式は
y=tx..
①
① を x+y-4=0に
代入して整理すると
(1+t)x = 4
B
10 A
t=-1はこの等式を
満たさないから
0
x
STS
t≠-1
よって
x=-
4
1+t
4t
①から
y=- 1+t
4
4t
ゆえに, A の座標は
1+t' 1+t
また, ① を x-y-4=0に代入して整理すると
(1-t)x=4 (1-S1=4
t=1はこの等式を満たさないから
040
t1
よって (x=_4__(1-S)=バース
①から
1-t
4t
y=1-t
曲(8)
4
4t
ゆえに,Bの座標は
y=
+
1-t' 1-t
Pは線分ABの中点であるから,Pの座標を
(x, y) とすると(15) +°(S
283 _1__44 4
x=-
+
21+t 1-t
1 4t
21+t 1-t 1-12
=
1-12
4t
- 4t
=
4
ここで, AとBが一致するとき,
4
1+t 1-t
200 DNINO
4t
4t
かつ
=
から t=0
1+t1_t
したがって, Pの座標を媒介変数で表すと
4
1-t2'
4t
1112) (+0) ens

Answer 1

🍇こつぶ🐡

画像参照