Question

むにゅたん

イでなぜ最大値が2なのか理解できなかったので、教えてください。

題 72 2次関数の最大・最小 〔3〕･･･軸に定数を含む
&& gal 008 0
2次関数 f(x) = x-2ax+2 (0≦x≦2) について
(1) f(x) の最小値とそのときのxの値を求めよ。
(2) f(x) の最大値とそのときのxの値を求めよ。
分けして
★☆

138
区間
中央を率い
0
2 a
軸が区間内に
x=2で最大
(2) (ア) a <1 のとき
軸は区間の中央より左にあるから,
f(x)は
x=2のとき 最大値 -4α+6
a 0 1 2
00

Back 8
[頻出]
☆★☆
(イ) α = 1 のとき
軸は区間の中央にあるから, f(x) は
x = 0, 2 のとき 最大値 2
(ウ) 1 <α のとき
軸は区間の中央より右にあるから,
f(x)は
このとき最大値 2
■α=1のときは, (ア), (ウ)
のときと最大値をとるx
の値が異なるから, 別に
する。
グラフの対称性から
012
特
f(0)=f(2)
軸が区間内にあるときも、
x=0で最大となる。