Question

浪人神レクイエムt=1

(1)について
回答はα、βを求めてますが、
わたしは
微分して、極値を持つならばα、βはf'(x)=0の解を利用しました。そして解と係数の関係を使い、α+β=6,αβ=5
また、M( (α+β)/2 , {f(α)+f(β)}/2 )なので、
Mのx座標はx=3
そして {f(α)+f(β)}/2=-2
f(3)=-2を示し、
{f(α)+f(β)}/2=f(3)よりy≡f(x)上にある
を示しました
これは答案として正しいですか？

例題
重要 例
215 3次関数のグラフの対称性
TASK
f(x)=x-9x2+15x +7 とする。
00000
(1)関数y=f(x)はx=αで極大値, x=βで極小値をとる。 2点 (α, f(a)),
(B, f(B)) を結ぶ線分の中点Mは曲線 y=f(x) 上にあることを示せ。
(2) 曲線y=f(x)は,点Mに関して対称であることを示せ。
指針
曲線y=f(x)が点A(p,f(p)) に関して対称であるため
の条件は, 曲線上の任意の点P (x, y) に対し
Aに関して点P と対称な点P (X, Y) 曲線上にある
ことである。
・基本 209 210 p.342 まとめ
P'(X, Y)
A
P(x,y)
[答]
(1) f'(x)=3x2-18x+15
f'(x)=0とすると
x
...
1
=3(x-1)(x-5)
f'(x) +
0
-
5
0
...
YA
14
+
x=1,
5
f(x)
3
|極大
14
|極小
.6)
-18
増減表は右のようになる。
ゆえに,点M の
1
(
(0 (6-
(3,-2)
5T----
1+5
x 座標は
14-18
-=3, y 座標は
1-18+ 2000=6
-18
81
=-2
2
2
a+Aj +2
18+0
f(3) = -2であるから, 点Mは曲線v=f(x) 上にある
x

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

特に問題ありません

浪人神レクイエムt=1

ありがとうございます！
勉強頑張ります！