Question

いちごヨーグル

青線の式の出し方教えて欲しいです！

* 83 A, B, Cを定数とする。
x2+2x+17
A
=
x-x2-5x-3
B
C
+.
+
が x
(x+1)x+1 x-3
についての恒等式であるとき, A=ア□, B=1, C="である。
[14 広島修道大]

16
83 (x+1)(x-3)= (x2+2x+1)(x-3)=x3-x2-5x-3
与えられた等式がxについての恒等式であるとき,両辺に
(x+1)(x-3) を掛けて得られる等式
S-A
x2+2x+17=A(x-3)+B(x+1)(x-3)+C(x+1)2 もxについての
-2x+16
I
恒等式である。
右辺を展開し,x について整理すると
x2+2x +17= (B+C)x 2 + (A-2B+2C)x-3A-3B+C
これがxについての恒等式となるから
(+
B+C=1, A-2B+2C=2, -3A-3B+C=17+ x sa
これを解くと A=アー4, B=-1,C="2
0=(v
C

Answer 1

和

書いてある通りのことをしています