Question

Ruka

赤い矢印のところがどうしてそうなるのかがわかりません。
教えていただきたいですm(*_ _)m

問題は｢5x+11y＝47のとき、y≡2（mod5）であることを示せ｣というものです。

296 (1) 5x=0 (mod5) であるから
11y=47 (mod 5)
11=1,472 (mod5) であるから
y=2 (mod 5)
2?
(2) (1)の結果により, kを整数として, y=5k+2
と表される。
これを方程式に代入すると
5x +11(5k+2) = 47
xについて解くと
x=-11k+5
よって, 求める整数解は
x=-11k+5,y=5k+2(kは整数)

数a mod

Answer 1

あ

11y≡47
⇔(5×2+1)y≡5×9+2
⇔(5×2)y+y≡(5×9)+2
5で割った時の余りを考えているので5の倍数は0としますよね。なので、(5×2),(5×9)≡0より
y≡2となります。