この工夫をしてやることで、
与えられた条件:(x-1)²で割ると余りが4x-5
を十分に活用することができます
この条件を、ふつうにP(1)=4×1-5=-1とだけ捉えると、
情報量が不足します
条件を活用しきれていないということです
Mathematics
มัธยมปลาย
余りが４X-５だけじゃない意味が分かりません。
急になんか増えてて混乱してるのでどうなってるのか教えて欲しいです！
(2) 多項式P(x) を (x-1) で割ると余りが4x-5, x+2で割ると余りが
-4であるとき,P(x) を (x-1)(x+2) で割った
余りを求めよ。
-4)
+3
xx_(-y+3)}
+y-3)
P(1) =4
x-2で割った余りが5であるから
x-3で割った余りが8であるから
P(2)=5
P(3) =8
a+b+c=4,4a+26+c=5,9α+36+c=8
よって
これを解くと
a=1, b=-2,c=5
したがって, 求める余りは
x²-2x+5
(2) P(x) を (x-1)(x+2) で割ったときの商を
ように、
する。
Q(x) とする。
-4
このときの余りは, 2次以下の多項式または0で
あるから, ax2+bx+c (a, b, cは定数) とおけ
る。
2次方程式
よってP(x)=(x-1)(x+2)Q(x)+ax²+bx+c
さらに,P(x) (x-1)2で割ると余りが4x-5
であるから
tv13
P(x)=(x-1)(x+2)Q(x)+α(x-1)2+4x-5
13, 3-√√13),
_33+√13)
と表される。
0が2つの整数
P(x) を x+2で割ると余りが-4であるから
P(-2)=-4
とそのときの
多
あるとき、
(2)多項式で
4であるとき、
VTのとき、の問いに
x2g+3gであることを
解と係数の関
また,①から P(-2)=9a-13
+2
①
よって
9a-13=-4
=-(aß-2)
したがって, 求める余りは
ゆえに a=1
(x-1)+4x-5
次方程式の
すなわち x2+2x-4
別解 P(x) を (x-1)で割ったときの商をQ(x)
の値を求めよ。
++
(1-4) (1-8) (1-7)
คำตอบ
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