Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว

数Aの問題です!

この問題をわかりやすく教えてほしいです!!

よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(4) 300! を計算したときの末尾に連続して並ぶ 5章 0 の個数を求めよ。

คำตอบ

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

「0」ができるのは、10がかけられたときです。10 = 2 × 5。
この中で、5が登場する回数を数えれば、0の数がわかる。

300! の中に 5の倍数がいくつあるかを順に数える。
① 300 ÷ 5 = 60
→ 5の倍数(5, 10, 15, ..., 300)が 60個ある。
② 300 ÷ 25 = 12
→ 25の倍数(25, 50, 75, ..., 300)が 12個ある。
(※25 = 5×5 なので、5が2個含まれてる数も数える)
③ 300 ÷ 125 = 2
→ 125の倍数(125, 250)が 2個ある。
④ 300 ÷ 625 = 0
→ 625の倍数は 300以下にないから 0個。

【ぜんぶ足す】
60(5の倍数)+ 12(25の倍数)+ 2(125の倍数)
= 74個🙇

.⋆𝜗𝜚

ありがとうございます🙇🏻‍♀️
おかげで理解することができました!!

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