Question

れもん

赤線部のようになるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

第5章
応用問題 1
曲線 y=exに点 (0, α) から引ける接線の本数が2本となるようなα
IC
の値の範囲を求めよ。 ただし lim
610
-=0 であることは使ってもよい.
I>a>0
精講
練習問題1(2)でやったように, 接点のx座標をtとして接線の方程
式を作り,それが点 (0, α) を通る条件を立てましょう.
F(2)
その条件を満たすtの個数が、条件を満たす接線の本数となります.
2010
解答
(
y=ez, y'=-ex
より、x=tにおけるye の接線の方程式は
ext(t, e-)を通り,傾き -e ' の直線
y=-x+(t+1)e-t
昔や
これが (0α)を通るので2(土)(x)
a=(t+1)et ......②
②を満たすが1つあれば, (それを①に代入することで)条件を満たす接線
が1つ決まる。 よって
では
「条件を満たす
/tの方程式②の
=
実数解の個数
| 接線の本数
である.したがって,tの方程式 ②が異なる2つの実数解をもつようなαの値
の範囲を求める

微分法

Answer 1

和

単純に考えてください