Question

ひすい

次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。
(1) 2点A(2,1), B(-1, 2)から等距離にある点P

解説の赤線の部分です。どうして二乗するのかがわかりません。よろしくお願いします🙇

点Pの座標を (x, y) とす
y↑
る。
(P(x,y)
(1) Pの満たす条件は
PA=PB
B(-1, 2)
すなわち PA2=PB2
よって
(x-2)2+(y-1)2
={x-(-1)}'+(y-2) 2
整理するとy=3x
.... ①
A(2, 1)
x
ゆえに、点Pは直線上にある。
逆に,この直線上のすべての点P(x, y) は,
条件を満たす。
する
したがって, 求める軌跡は
直線 y=3x

Answer 1

ino

距離を求める時は(点-点)²になりますので、PAとPBが同じ長さと分かった後、2乗して2点間の距離を出しています👍