Question

波瑠

対数の問題です。解説の始めの10log11 2のところから分からないので解説お願いします。答えは2です。

-log112 の小数第1位の数を求めよ。

log2 の小数第1位の数は, 1010g112 の一の位
の数と一致する。
ここで,10log112=10g121=log111024 であり,
112=121, 11=1331 であるから
すなわち
logu112<log1024 <log113
2<10logn2<3
よって, 1010g112 の一の位の数は2である。
したがって, log112 の小数第1位の数は 2

Answer 1

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きらうる

log₁₁2を関数電卓で計算すると0.289…になります。
この時の小数第1位は2になります。
10log₁₁2というのは、log₁₁2を10倍することになりますので、0.289…×10＝2.89…となり、一の位が2になります。
このようなことを１～２行で言っています。
なので、10・log₁₁2の一の位を求めることで、問題のlog₁₁2の小数第1位を求めようとしています。

10・log₁₁2
＝log₁₁2¹⁰
＝log₁₁1024

log₁₁11＝1
log₁₁121＝log₁₁11²＝2
log₁₁1331＝log₁₁11³＝3
となりますので、これらを不等号で挟んだのが
log₁₁11²＜log₁₁1024＜log₁₁11³
となります。

いかがでしょうか。

波瑠

理解出来ました。解説ありがとうございます。